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Temario Oficial de Matemáticas – Oposiciones de Secundaria

Oposiciones de Secundaria – Temario de Matemáticas 

A continuación podrás encontrar el temario oficial de Matemáticas para las oposiciones. Podrás descargar un tema de muestra del temario de Matemáticas en PDF totalmente gratis.

El temario de Matemáticas se utiliza en las oposiciones de secundaria para la parte 1B de la prueba de oposición. Este temario de Matemáticas es válido según el Real decreto desde 07/02/2012 Ver BOE. 

Descargar Gratis el Tema de Muestra del Temario de Matemáticas en PDF
  • 1. Números naturales. Sistema de numeración.
  • 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagra-mas de árbol.
  • 3. Técnicas de recuento. Combi-natoria.
  • 4. Números enteros. Divisibili-dad. Nros primos. Con-gruencia.
  • 5. Número racionales.
  • 6. Números reales. Topología de la recta real.
  • 7. Aproximación de números. Errores. Notación cientí-fica.
  • 8. Sucesiones. Términos general y forma recurrente. Progre-sio-nes aritméticas y geométricas. Aplicacio-nes.
  • 9. Números complejos. Aplicacio-nes geométricas.
  • 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolu-ción histórica y problemas que resuelve cada una.
  • 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estruc-turas algebraicas.
  • 12. Espacios vectoriales. Varieda-des lineales. Aplicacio-nes entre espacios vectoriales. Teorema de isomor-fía.
  • 13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisi-bili-dad de polinomios. Fracciones algebraicas.
  • 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproxima-ción numérica de raíces.
  • 15. Ecuaciones diofánticas.
  • 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. T de Rouche. Regla de Cramel. Método de Gauss–Jordan.
  • 17. Programación lineal. Aplicaciones.
  • 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.
  • 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
  • 20. El lenguaje algebraico. Símbo-los y números. Impor-tancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.
  • 21. Funciones reales de variable real. Funciones elemen-tales; situaciones reales en las que aparecen. Compo-sición de funciones.
  • 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
  • 23. Funciones circulares e hiperbó-licas y sus recíprocas. Situacio-nes reales en las que aparecen.
  • 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinó-mi-ca. Interpolación y extrapola-ción de datos.
  • 25. Límites de funciones. Conti-nuidad y discontinuida-des. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.
  • 26. Derivada de una función en un punto. Función deriva-da. Derivadas sucesivas. Aplica-ciones.
  • 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. T. de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funcio-nes.
  • 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la repre-senta-ción gráfica de funciones.
  • 29. El problema del cálculo del área. Integral definida.
  • 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primi-tivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magni-tudes geomé-tricas.
  • 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
  • 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpreta-ción y resolución de problemas de la Economía, las Cien-cias Socia-les y la Naturaleza.
  • 33. Evolución histórica del cálculo diferencial.
  • 34. Análisis y formalización de los conceptos geométri-cos intuiti-vos: incidencia, paralelismo, perpendicula-ridad, ángulo, etcétera.
  • 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los concep-tos relacionados con ellas.
  • 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicacio-nes.
  • 37. La relación de semejanza en el plano. Consecuen-cias. Teore-ma de Thales. Razones trigo-nométricas.
  • 38. Trigonometría plana. Resolu-ción de triáng. Aplica-cio-nes.
  • 39. Geometría del triángulo.
  • 40. Geometría de la circunferencia. Angulos en la circun-ferencia. Potencia de un punto a una circunfe-rencia.
  • 41. Movimientos en el plano. Composición de movi-mien-tos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
  • 42. Homotecia y semejanza en el plano.
  • 43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terres-tres: principales sistemas de representación.
  • 44. Semejanza y movimientos en el espacio.
  • 45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arqui-medianos.
  • 46. Distintas coordinadas para describir el plano o el espa-cio. Ecuaciones de curvas y superficies.
  • 47. Generación de curvas como envolventes.
  • 48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, el Arte y en la Técnica.
  • 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
  • 50. Introducción a las geometrías no euclídeas. Geome-tría esférica.
  • 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecua-ciones de la recta y del plano. Relaciones afines.
  • 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y produc-to mixto. Aplicaciones a la resolución de proble-mas físicos y geométricos.
  • 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etcétera.
  • 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.
  • 55. La geometría fractal. Nociones básicas.
  • 56. Evolución histórica de la geo-metría.
  • 57. Usos de la estadística: estadís-tica descriptiva y inferen-cial. Métodos básicos y aplicacio-nes de cada una de ellas.
  • 58. Población y muestra. Condi-ciones de representativi-dad de una muestra. Tipos de mues-treo. Tamaño de una muestra.
  • 59. Técnicas de obtención y repre-sentación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tenden-ciosidad y errores más comu-nes.
  • 60. Parámetros estadísticos. Cálcu-lo, significado y propie-dades.
  • 61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de varia-ción. Va-riable normalizada. Aplicación al análisis, interpre-tación y comparación de datos estadísti-cos.
  • 62. Series estadísticas bidimensio-nales. Regresión y corre-lación lineal. Coeficiente de correla-ción. Signifi-cado y aplicacio-nes.
  • 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.
  • 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
  • 65. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Caracte-rísticas y tratamiento. Las distribuciones bino-mial y de Poisson. Aplicaciones.
  • 66. Distribuciones de probabilidad de variable contínua. Caracte-rísticas y tratamiento. La distribución nor-mal. Aplicacio-nes.
  • 67. Inferencia estadística. Test de hipótesis.
  • 68. Aplicaciones de la estadística y el cálculo de proba-bilida-des al estudio y toma de decisiones en proble-mas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
  • 69. La resolución de problemas en matemáticas. Estrate-gias. Importancia histórica.
  • 70. Lógica proposicional. Ejem-plos y aplicaciones al razona-miento matemático.
  • 71. La controversia sobre los fundamentos de la mate-mática. Las limitaciones internas de los sistemas formales

temario matematicas

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